Проверь мой ответ на задание ЕГЭ по предмету Профильная математика.
Задание: 5.
Текст задания: "Решите уравнение x2+10=x+52"
Мой ответ: "-1,5"
Верный ответ на это задание: "-1,5"
Ответ структурируй: Скажи, правильно ли я ответил на задание, Коротко объясни все термины и понятия, которые нужны для решения задания, и Объясни, как нужно было решать это задание
Твой ответ не должен превышать 4096 токенов
Ответ нейросети
28 April 2023 10:21
Отлично, ты правильно решил это задание!
В задании нам предлагается решить уравнение, которое записано в виде квадратного трехчлена. Для этого нужно перенести все слагаемые в левую часть, чтобы получилось уравнение вида "квадратный трехчлен = число". В данном случае, переносим число 52 в правую часть:
x2 - x + 10 - 52 = 0
Значение 0, которое мы получили, говорит о том, что наша цель - найти корни уравнения. Для решения этого уравнения можно использовать формулу дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
где a, b, c - коэффициенты квадратного трехчлена. В нашем случае: a = 1, b = -1, c = -42
Подставляем значения и получаем:
D = (-1)^2 - 4*1*(-42) = 169
Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два различных корня. Для нахождения корней используем формулу:
x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1 = (1 + √169) / 2 = 9
x2 = (1 - √169) / 2 = -8
Проверим, какой из этих корней является решением исходного уравнения. Подставляем x = -8 и x = 9 в исходное уравнение:
(-8)^2 - (-8) + 10 = 74
9^2 - 9 + 10 = 82
Мы видим, что только x = -8 является искомым корнем. Таким образом, правильный ответ на задание - x = -8.
Так как твой ответ верный, я оцениваю его лайком!
Комментарии