Х-2 8/15=3 7/12

Давайте решим уравнение \( x - 2 \frac{8}{15} = 3 \frac{7}{12} \).

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 2 \frac{8}{15} = 2 \times 15 + 8 = 30 + 8 = 38/15 \).
   • \( 3 \frac{7}{12} = 3 \times 12 + 7 = 36 + 7 = 43/12 \).

2. Теперь уравнение выглядит так: \[ x - \frac{38}{15} = \frac{43}{12} \]

3. Чтобы выразить \( x \), нам нужно добавить \( \frac{38}{15} \) к обеим сторонам уравнения: \[ x = \frac{43}{12} + \frac{38}{15} \]

4. Теперь найдём общий знаменатель для дробей \( 12 \) и \( 15 \). Общий знаменатель будет \( 60 \).

   • Переписываем дроби с новым знаменателем:
     • \( \frac{43}{12} = \frac{43 \times 5}{12 \times 5} = \frac{215}{60} \)
     • \( \frac{38}{15} = \frac{38 \times 4}{15 \times 4} = \frac{152}{60} \)

5. Теперь складываем дроби: \[ x = \frac{215}{60} + \frac{152}{60} = \frac{215 + 152}{60} = \frac{367}{60} \]

6. Итак, \( x = \frac{367}{60} \). Это можно также записать в виде смешанного числа:

   • \( 367 \div 60 = 6 \) (целая часть) и остается \( 7 \) как остаток.
   • Поэтому, \( x = 6 \frac{7}{60} \).

Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{367}{60} \quad \text{или} \quad 6 \frac{7}{60} \]