От ленты отрезали 2 /5 ее длины а затем 7/13 остатка. какую часть от первоначальной длины ленты составляет оставшаяся часть

Давайте последовательно решим эту задачу.

1. Пусть первоначальная длина ленты будет равна \( L \).

2. Сначала отрезали \( \frac{2}{5} \) её длины. Это значит, что отрезанная часть равна: \[ \frac{2}{5}L \] После этого у нас остаётся: \[ L - \frac{2}{5}L = \frac{3}{5}L \]

3. Затем от остатка, который составляет \( \frac{3}{5}L \), отрезали \( \frac{7}{13} \) этого остатка. Вычислим, сколько это: \[ \frac{7}{13} \times \frac{3}{5}L = \frac{7 \times 3}{13 \times 5}L = \frac{21}{65}L \]

4. Теперь вычислим, сколько осталось после второго отрезания: \[ \frac{3}{5}L - \frac{21}{65}L \] Чтобы выполнить это вычитание, сначала приведём дроби к общему знаменателю:

   • Знаменатель \( 5 \) можно переписать как \( \frac{65}{65} \), так что: \[ \frac{3}{5}L = \frac{39}{65}L \]

5. Теперь можем вычесть: \[ \frac{39}{65}L - \frac{21}{65}L = \frac{18}{65}L \]

6. Таким образом, оставшаяся часть ленты составляет \( \frac{18}{65}L \).

Теперь, чтобы определить, какую часть от первоначальной длины ленты составляет оставшаяся часть, мы видим, что оставшаяся часть \( \frac{18}{65}L \) является: \[ \frac{18}{65} \]

Итак, оставшаяся часть составляет \( \frac{18}{65} \) первоначальной длины ленты.