Приведите к общему знаменателю дроби 2/7 и 5/8

Чтобы привести дроби \( \frac{2}{7} \) и \( \frac{5}{8} \) к общему знаменателю, первым шагом нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 7 и 8.

1. Находим НОК:

   • Разложим 7 и 8 на простые множители:
     • 7 — это простое число.
     • 8 = \(2^3\).
   • Теперь определим НОК. Он будет равен произведению всех уникальных простых множителей, взятых с наибольшими степенями:
     • НОК = \(7^1 \cdot 2^3 = 7 \cdot 8 = 56\).

2. Теперь приведем дроби к общему знаменателю 56:

   • Для дроби \( \frac{2}{7} \): \[ \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{16}{56}. \]
   • Для дроби \( \frac{5}{8} \): \[ \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{35}{56}. \]

Таким образом, дроби \( \frac{2}{7} \) и \( \frac{5}{8} \), приведенные к общему знаменателю 56, будут равны \( \frac{16}{56} \) и \( \frac{35}{56} \) соответственно.