Вопросы и задания 1. Вычислите десятичные эквиваленты двоичных чисел- a) 1112 6) 10102; в) 11011,- 2. В некоторый момент времени в пробирке находилась 1 бак- герия. Известно, что…

С радостью помогу вам с вашими заданиями! Давайте разберемся по порядку.

1. Вычислите десятичные эквиваленты двоичных чисел:

a) 1112 - это число неверное, так как в двоичной системе используются только 0 и 1. Скорее всего, имелось в виду 111.
Чтобы перевести 111 в десятичную систему:
1 × 2^2 + 1 × 2^1 + 1 × 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7.

b) 11011:
1 × 2^4 + 1 × 2^3 + 0 × 2^2 + 1 × 2^1 + 1 × 2^0 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27.

c) 10102 - снова неверное, так как в двоичной системе чисел только 0 и 1. Если предположить, что имелось в виду 1010:
1 × 2^3 + 0 × 2^2 + 1 × 2^1 + 0 × 2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10.

2. Расчет бактерий в пробирке:

Каждую секунду количество бактерий удваивается. Начальное количество = 1, поэтому через 12 секунд будет:
1 × 2^12 = 1 × 4096 = 4096 бактерий.

3. Переведите целые числа из десятичной системы в двоичную:

a) 89:
89 делим на 2:
89/2 = 44, остаток 1
44/2 = 22, остаток 0
22/2 = 11, остаток 0
11/2 = 5, остаток 1
5/2 = 2, остаток 1
2/2 = 1, остаток 0
1/2 = 0, остаток 1
Читаем остатки снизу вверх: 1011001.

b) 600:
600 делим на 2:
600/2 = 300, остаток 0
300/2 = 150, остаток 0
150/2 = 75, остаток 0
75/2 = 37, остаток 1
37/2 = 18, остаток 1
18/2 = 9, остаток 0
9/2 = 4, остаток 1
4/2 = 2, остаток 0
2/2 = 1, остаток 0
1/2 = 0, остаток 1
Читаем остатки: 1001011000.

c) 2020:
2020 делим на 2:
2020/2 = 1010, остаток 0
1010/2 = 505, остаток 0
505/2 = 252, остаток 1
252/2 = 126, остаток 0
126/2 = 63, остаток 0
63/2 = 31, остаток 1
31/2 = 15, остаток 1
15/2 = 7, остаток 1
7/2 = 3, остаток 1
3/2 = 1, остаток 1
1/2 = 0, остаток 1
Читаем остатки: 11111100100.

4. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа:

a) 128: 128 в двоичном - 10000000. Один 1.

b) 129: 129 в двоичном - 10000001. Два 1.

c) 255: 255 в двоичном - 11111111. Восемь 1.

5. Сколько значащих нулей в двоичной записи десятичного числа:

a) 126: 126 в двоичном - 1111110. Один 0.

b) 127: 127 в двоичном - 1111111. Ноль 0.

c) 128: 128 в двоичном - 10000000. Семь 0.

6. Найдите сумму двоичных чисел (в десятичной системе):

a) 101010 + 1101:
42 + 13 = 55.

b) 1010 + 1010:
10 + 10 = 20.

c) 10101 + 111:
21 + 7 = 28.

7. Найдите произведение двоичных чисел (в десятичной системе):

a) 1010 * 11:
10 × 3 = 30.

b) 111 * 101:
7 × 5 = 35.

c) 1010 * 111:
10 × 7 = 70.

8. Найдите разность двоичных чисел (в десятичной системе):

a) 10101 - 101:
21 - 5 = 16.

b) 10101 - 1101:
21 - 13 = 8.

c) 10101 - 1111:
21 - 15 = 6.

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать! Удачи в учёбе!