Вычислите первую космическую скорость для луны если радиус луны 1700км , а ускорение свободного падения тел на луне 1,6м/с^2

Чтобы вычислить первую космическую скорость для Луны, мы можем использовать формулу:

\[ v = \sqrt{g \cdot R} \]

где:

• \( v \) — первая космическая скорость,
• \( g \) — ускорение свободного падения,
• \( R \) — радиус Луны.

Для Луны:

• Ускорение свободного падения \( g = 1,6 \, \text{м/с}^2 \),
• Радиус Луны \( R = 1700 \, \text{км} = 1{,}7 \times 10^6 \, \text{м} \) (поскольку нужно перевести километры в метры).

Теперь подставим данные в формулу:

\[ v = \sqrt{1{,}6 \, \text{м/с}^2 \cdot 1{,}7 \times 10^6 \, \text{м}} \]

Сначала произведем умножение:

\[ 1{,}6 \cdot 1{,}7 \times 10^6 = 2{,}72 \times 10^6 \]

Теперь вычислим корень из полученного значения:

\[ v = \sqrt{2{,}72 \times 10^6} \]

Приблизительно это будет равно:

\[ v \approx 1643 \, \text{м/с} \]

Таким образом, первая космическая скорость для Луны составляет примерно 1643 м/с.