Координата тела изменяется по закону x = 5 + 10t Определить начальную координату тела, скорость тела и координату тела через 5 секунд после начала движения

Давайте разберемся с заданной функцией координаты тела, которая представлена уравнением:

\[ x(t) = 5 + 10t \]

1. Начальная координата тела: Чтобы определить начальную координату, нужно подставить \( t = 0 \) в уравнение. При этом получаем:

\[ x(0) = 5 + 10 \times 0 = 5 \]

Таким образом, начальная координата тела равна 5.

2. Скорость тела: Скорость тела можно найти, взяв производную от функции координаты по времени \( t \). В данном случае у нас постоянная скорость:

\[ v(t) = \frac{dx}{dt} = 10 \]

Значит, скорость тела равна 10 единиц на секунду.

3. Координата тела через 5 секунд: Чтобы найти координату тела через 5 секунд, мы подставим \( t = 5 \) в уравнение координаты:

\[ x(5) = 5 + 10 \times 5 = 5 + 50 = 55 \]

Таким образом, через 5 секунд координата тела будет равна 55.

В итоге, мы имеем:

• Начальная координата: 5
• Скорость: 10
• Координата через 5 секунд: 55

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!