На горизонтальном столе лежит брусок массой m1 = 1 кг, на котором помещён второй брусок массой m2 = 3 кг. Оба бруска соединены невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок, ось которого неподвижна. Какую силу F надо приложить к верхнему бруску в горизонтальном направлении, чтобы он начал двигаться с ускорением a = 4,9 м/с 2 ? Коэффициент трения между брусками µ = 0,5. Трением нижнего бруска о стол, трением в блоке и его массой пренебречь. Выполни задание с рисунком

Question 1

Задача Задача №2000441

А

Аноним

24 октября 2024 11:06 · публичный вопрос

А

Аноним 24 октября 2024 11:06

На горизонтальном столе лежит брусок массой m1 = 1 кг, на котором помещён второй брусок массой m2 = 3 кг. Оба бруска соединены невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок, ось которого неподвижна. Какую силу F надо приложить к верхнему бруску в горизонтальном направлении, чтобы он начал двигаться с ускорением a = 4,9 м/с 2 ? Коэффициент трения между брусками µ = 0,5. Трением нижнего бруска о стол, трением в блоке и его массой пренебречь. Выполни задание с рисунком

Answer

Для решения данной задачи сначала проанализируем силы, действующие на бруски.

Сила тяжести на каждый брусок:
- На первый брусок (m1 = 1 кг): F_тяжести1 = m1 * g = 1 * 9,8 = 9,8 Н.
- На второй брусок (m2 = 3 кг): F_тяжести2 = m2 * g = 3 * 9,8 = 29,4 Н.
Сила нормальной реакции (Н) со стороны второго бруска равна силе тяжести, действующей на него, то есть Н_2 = F_тяжести2 = 29,4 Н.
Сила трения между брусками (F_трения) определяется по формуле: \[ F_{трения} = \mu \cdot Н_2 \] где \(\mu = 0,5\).

Подставим значения: \[ F_{трения} = 0,5 \cdot 29,4 = 14,7 \text{ Н}. \]
Сила, которую нужно приложить (F) для разгона двух брусков: Чтобы найти силу F, которая нужна для разгона системы из двух брусков с заданным ускорением a = 4,9 м/с², используем второй закон Ньютона:

Для системы из двух брусков (общая масса m = m1 + m2): \[ m = m1 + m2 = 1 + 3 = 4 \text{ кг}. \]

Теперь найдём необходимую результирующую силу для достижения ускорения a: \[ F_{рез} = m \cdot a = 4 \cdot 4,9 = 19,6 \text{ Н}. \]
Общая сила, которую надо приложить (F): Учитывая, что сила трения противодействует движению, общая приложенная сила F будет равна сумме силы необходимой для ускорения и силы трения: \[ F = F_{рез} + F_{трения} = 19,6 + 14,7 = 34,3 \text{ Н}. \]

Теперь можно изобразить ситуацию на рисунке.

Рисунок

На рисунке представьте две прямоугольные формы, обозначающие бруски. Брусок m1 (1 кг) находится сверху, а брусок m2 (3 кг) снизу. Нить перекинута через блок, и на верхний брусок приложена сила F вправо. Также отметьте силу трения, действующую влево на верхний брусок из-за нижнего бруска. Укажите направления всех задействованных сил.

Теперь у нас есть ответ: чтобы верхний брусок начал двигаться с ускорением 4,9 м/с², необходимо приложить силу F = 34,3 Н.

Question 2

На горизонтальном столе лежит брусок массой m1 = 1 кг, на котором помещён второй брусок массой m2 = 3 кг. Оба бруска соединены невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок, ось которого неподвижна. Какую силу F надо приложить к верхнему бруску в горизонтальном направлении, чтобы он начал двигаться с ускорением a = 4,9 м/с 2 ? Коэффициент трения между брусками µ = 0,5. Трением нижнего бруска о стол, трением в блоке и его массой пренебречь. Выполни задание с рисунком

Answer

Для решения данной задачи сначала проанализируем силы, действующие на бруски. 1. **Сила тяжести** на каждый брусок: - На первый брусок (m1 = 1 кг): F_тяжести1 = m1 * g = 1 * 9,8 = 9,8 Н. - На второй брусок (m2 = 3 кг): F_тяжести2 = m2 * g = 3 * 9,8 = 29,4 Н. 2. **Сила нормальной реакции** (Н) со стороны второго бруска равна силе тяжести, действующей на него, то есть Н_2 = F_тяжести2 = 29,4 Н. 3. **Сила трения** между брусками (F_трения) определяется по формуле: \[ F_{трения} = \mu \cdot Н_2 \] где \(\mu = 0,5\). Подставим значения: \[ F_{трения} = 0,5 \cdot 29,4 = 14,7 \text{ Н}. \] 4. **Сила, которую нужно приложить** (F) для разгона двух брусков: Чтобы найти силу F, которая нужна для разгона системы из двух брусков с заданным ускорением a = 4,9 м/с², используем второй закон Ньютона: Для системы из двух брусков (общая масса m = m1 + m2): \[ m = m1 + m2 = 1 + 3 = 4 \text{ кг}. \] Теперь найдём необходимую результирующую силу для достижения ускорения a: \[ F_{рез} = m \cdot a = 4 \cdot 4,9 = 19,6 \text{ Н}. \] 5. **Общая сила, которую надо приложить** (F): Учитывая, что сила трения противодействует движению, общая приложенная сила F будет равна сумме силы необходимой для ускорения и силы трения: \[ F = F_{рез} + F_{трения} = 19,6 + 14,7 = 34,3 \text{ Н}. \] Теперь можно изобразить ситуацию на рисунке. ### Рисунок На рисунке представьте две прямоугольные формы, обозначающие бруски. Брусок m1 (1 кг) находится сверху, а брусок m2 (3 кг) снизу. Нить перекинута через блок, и на верхний брусок приложена сила F вправо. Также отметьте силу трения, действующую влево на верхний брусок из-за нижнего бруска. Укажите направления всех задействованных сил. Теперь у нас есть ответ: чтобы верхний брусок начал двигаться с ускорением 4,9 м/с², необходимо приложить силу F = 34,3 Н.