Дан вектор а 13,4,3,1, определи координаты такого вектора б который в 7 раз длиннее данного вектора м сонаправлен с данным вектором

Чтобы найти вектор \( \mathbf{b} \), который в 7 раз длиннее вектора \( \mathbf{a} \) и сонаправлен с ним, сначала нужно определить длину вектора \( \mathbf{a} \).

Вектор \( \mathbf{a} \) задан координатами \( (13, 4, 3, 1) \) и его длина рассчитывается по формуле:

\[ |\mathbf{a}| = \sqrt{x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 + x_4^2} \]

Подставим значения координат:

\[ |\mathbf{a}| = \sqrt{13^2 + 4^2 + 3^2 + 1^2} = \sqrt{169 + 16 + 9 + 1} = \sqrt{195} \]

Теперь, чтобы получить вектор \( \mathbf{b} \), который в 7 раз длиннее, взяли вектор \( \mathbf{a} \) и умножили его на 7:

\[ \mathbf{b} = 7 \cdot (13, 4, 3, 1) = (7 \cdot 13, 7 \cdot 4, 7 \cdot 3, 7 \cdot 1) \]

Вычислим координаты вектора \( \mathbf{b} \):

\[ \mathbf{b} = (91, 28, 21, 7) \]

Таким образом, координаты вектора \( \mathbf{b} \) составляют \( (91, 28, 21, 7) \).