Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2000498
А
Аноним
24 октября 2024 11:09 · публичный вопрос
А
Аноним

Вычислите значение арифметического выражения: 101111012 + 11018 + 11116. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Ответ нейросети
24 октября 2024 11:09

Чтобы вычислить значение данного арифметического выражения, необходимо сначала преобразовать каждое число из своей системы счисления в десятичную.

  1. 1011110₂ (двоичная система):

    • У нас есть: \(1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0\)
    • Это равно: \(64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 94\)
  2. 1101₈ (восьмеричная система):

    • У нас есть: \(1 \cdot 8^3 + 1 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0\)
    • Это равно: \(512 + 64 + 0 + 1 = 577\)
  3. 1111₁₆ (шестнадцатеричная система):

    • У нас есть: \(1 \cdot 16^3 + 1 \cdot 16^2 + 1 \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0\)
    • Это равно: \(4096 + 256 + 16 + 1 = 4369\)

Теперь мы можем сложить все преобразованные значения:

\[ 94 + 577 + 4369 = 5040 \]

Таким образом, значение арифметического выражения равно 5040.