1.На некотором участке газопровода трубы длинной 4 м заменили на трубы длинной 5 м. Сколько нужно новых труб для замены 100 старых? 2. 3 кг потолочной краски в среднем стоят 250 рублей. Им необходимо приобрести 9 кг краски. Сколько будет стоить покупка? 3. Решите пропорцию из прикрепленного файла
Давай разберёмся с задачами по порядку.
Трубы: У нас есть 100 труб длиной 4 м, которые заменяют на трубы длиной 5 м. Нужно узнать, сколько новых труб потребуется.
Длина всех старых труб: \(100 \times 4 = 400\) метров.
Поскольку длина одной новой трубы 5 м, то количество новых труб: \[ \text{Количество новых труб} = \frac{400}{5} = 80. \]
Краска: Стоимость 3 кг краски составляет 250 рублей. Нужно купить 9 кг краски.
Сначала найдём стоимость 1 кг краски: \[ \frac{250}{3} \approx 83.33 \, \text{руб./кг}. \]
Затем найдём стоимость 9 кг краски: \[ 9 \times 83.33 \approx 750 \, \text{рублей}. \]
Пропорции:
a) Решим пропорцию \(\frac{5}{9} : x = \frac{1}{36} : \frac{3}{4}\).
Чтобы решить, нужно сначала перемножить крест-накрест: \[ 5 \times \frac{3}{4} = 9 \times \frac{1}{36}. \] Упрощаем и решаем: \[ x = \frac{5 \times \frac{3}{4}}{\frac{1}{36}} = \frac{15}{4} \times 36 = 135. \]
б) Решим пропорцию \(\frac{x}{9} = \frac{14}{7}\).
Перемножим крест-накрест: \[ 7x = 14 \times 9. \]
Находим \(x\): \[ x = \frac{14 \times 9}{7} = 18. \]
Если что-то непонятно, спрашивай!
