Покоившийся электрон, переместившись в однородном электрическом поле из точки А в точку B под действием электрической силы, приобрел скорость 1.6*10^7 м/с. Чему равно электрическое напряжение между точками А и B? Масса электрона 9.1*10^-31 кг
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии, который в данном случае можно представить в виде уравнения между кинетической энергией электрона и работой, выполненной электрическим полем.
Кинетическая энергия электрона (Т) определяется как:
\[ T = \frac{mv^2}{2} \]
где:
- \( m \) — масса электрона (\( 9.1 \times 10^{-31} \) кг),
- \( v \) — скорость электрона (\( 1.6 \times 10^7 \) м/с).
Подставим известные значения:
\[ T = \frac{9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг} \cdot (1.6 \times 10^7 \, \text{м/с})^2}{2} \]
Теперь вычислим:
- Сначала найдём \( (1.6 \times 10^7)^2 \):
\[ (1.6 \times 10^7)^2 = 2.56 \times 10^{14} \, \text{м}^2/\text{с}^2 \]
- Затем подставим это значение в формулу для кинетической энергии:
\[ T = \frac{9.1 \times 10^{-31} \cdot 2.56 \times 10^{14}}{2} \]
\[ T \approx \frac{2.332 \times 10^{-16}}{2} \]
\[ T \approx 1.166 \times 10^{-16} \, \text{джоулей} \]
Теперь, чтобы найти электрическое напряжение (U) между точками A и B, мы используем соотношение:
\[ T = qU \]
где \( q \) — элементарный заряд электрона (\( q \approx 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \)).
Следовательно,
\[ U = \frac{T}{q} = \frac{1.166 \times 10^{-16}}{1.6 \times 10^{-19}} \]
Теперь вычислим \( U \):
\[ U \approx \frac{1.166 \times 10^{-16}}{1.6 \times 10^{-19}} \approx 727.5 \, \text{В} \]
Таким образом, электрическое напряжение между точками A и B составляет приблизительно \( 727.5 \) вольт.
