(2/5-1/4)+9/20

Чтобы решить выражение \(\frac{2}{5} - \frac{1}{4} + \frac{9}{20}\), необходимо сначала привести дроби к общему знаменателю.

1. Находим общий знаменатель для дробей \(\frac{2}{5}\), \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{9}{20}\). Наименьший общий знаменатель (НОК) для 5, 4 и 20 — это 20.

2. Приведем дроби к общему знаменателю:

   • \(\frac{2}{5}\): Чтобы получить знаменатель 20, умножим числитель и знаменатель на 4: \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{8}{20} \]

   • \(\frac{1}{4}\): Чтобы получить знаменатель 20, умножим числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20} \]

   • \(\frac{9}{20}\) уже имеет нужный знаменатель.

3. Теперь подставляем дроби в выражение: \[ \frac{8}{20} - \frac{5}{20} + \frac{9}{20} \]

4. Выполним операции над дробями:

   • Сначала вычтем: \[ \frac{8}{20} - \frac{5}{20} = \frac{8 - 5}{20} = \frac{3}{20} \]

   • Теперь добавим \(\frac{9}{20}\):

\[ \frac{3}{20} + \frac{9}{20} = \frac{3 + 9}{20} = \frac{12}{20} \]

5. Упростим дробь \(\frac{12}{20}\) - разделим числитель и знаменатель на 4: \[ \frac{12 \div 4}{20 \div 4} = \frac{3}{5} \]

Таким образом, окончательный ответ: \(\frac{3}{5}\).