7/8-(1/9+2/3)

Чтобы решить выражение \( \frac{7}{8} - \left( \frac{1}{9} + \frac{2}{3} \right) \), давайте начнем с того, что сначала найдем сумму \( \frac{1}{9} + \frac{2}{3} \).

1. Приведение дробей к общему знаменателю. Знаменатель 9 и 3 имеет общий знаменатель 9. Поэтому:
   • \( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9} \)

Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{1}{9} + \frac{6}{9} = \frac{1 + 6}{9} = \frac{7}{9} \]

2. Теперь мы можем продолжить с основным выражением: \[ \frac{7}{8} - \frac{7}{9} \]

3. Нам нужно также привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 9 будет 72:

   • \( \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{63}{72} \)
   • \( \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{56}{72} \)

Теперь можем вычесть: \[ \frac{63}{72} - \frac{56}{72} = \frac{63 - 56}{72} = \frac{7}{72} \]

Таким образом, конечный ответ выражения \( \frac{7}{8} - \left( \frac{1}{9} + \frac{2}{3} \right) = \frac{7}{72} \).