Найдите максимальное трёхзначное число, кратное 3, 5, 12

Чтобы найти максимальное трёхзначное число, кратное 3, 5 и 12, сначала нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

1. Кратное числа 3: 3 = 3^1
2. Кратное числа 5: 5 = 5^1
3. Кратное числа 12: 12 = 2^2 * 3^1

Теперь находим НОК, учитывая наибольшие степени всех простых множителей:

• Для числа 2: 2^2 (из 12)
• Для числа 3: 3^1 (из 3 и 12)
• Для числа 5: 5^1 (из 5)

Теперь перемножаем: НОК = 2^2 * 3^1 * 5^1 = 4 * 3 * 5 = 60.

Теперь найдём максимальное трёхзначное число, кратное 60. Максимальное трёхзначное число — это 999.

Чтобы найти число, кратное 60, нужно поделить 999 на 60 и округлить вниз до целого числа: 999 ÷ 60 = 16.65.

Теперь умножим это целое число на 60: 16 * 60 = 960.

Таким образом, максимальное трёхзначное число, кратное 3, 5 и 12, это 960.