Дан треугольник, стороны которого равны 8см, 5см и 7см найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника

Чтобы найти периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника с длинами 8 см, 5 см и 7 см, сначала давайте разберемся с самим треугольником.

1. Найдем периметр исходного треугольника. Периметр равен сумме длин всех его сторон: \[ P = 8\,\text{см} + 5\,\text{см} + 7\,\text{см} = 20\,\text{см} \]

2. Теперь обратим внимание на треугольник, который образован серединами сторон исходного треугольника. Согласно теореме о серединах треугольника, периметр треугольника, образованного серединами сторон, равен половине периметра исходного треугольника.

3. Таким образом, периметр нового треугольника будет равен: \[ P_{\text{новый}} = \frac{P}{2} = \frac{20\,\text{см}}{2} = 10\,\text{см} \]

Итак, периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон исходного треугольника, равен 10 см.