(x+1)*√3=x+3

Чтобы решить уравнение (x + 1) * √3 = x + 3, давайте сначала упростим его.

1. Раскроем левую часть уравнения: (x + 1) * √3 = x√3 + √3.

2. Теперь запишем уравнение в более простом виде: x√3 + √3 = x + 3.

3. Выразим все x с одной стороны уравнения: x√3 - x = 3 - √3.

4. Вынесем x за скобки: x(√3 - 1) = 3 - √3.

5. Чтобы найти x, разделим обе стороны на (√3 - 1), при условии, что это не равно нулю: x = (3 - √3) / (√3 - 1).

Теперь можно упростить дробь. Умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение √3 + 1:

x = [(3 - √3)(√3 + 1)] / [(√3 - 1)(√3 + 1)].

В знаменателе мы получаем: (√3)^2 - (1)^2 = 3 - 1 = 2.

В числителе: (3√3 + 3 - √3 - 1) = (2√3 + 2).

Таким образом, у нас получается: x = (2√3 + 2) / 2 = √3 + 1.

Итак, окончательный ответ: x = √3 + 1.

Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо объяснить другие темы, не стесняйтесь спрашивать!