Свинец массой 0,1 кг при температуре 100°C погрузили в алюминиевый калориметр массой 0.4 кг, содержавший 0,24 кг воды при температуре 15°C. После чего в калориметре установилась температура 16°C. Какова удельная теплоемкость свинца?

Question 1

Задача Задача №2000660

А

Аноним

24 октября 2024 11:24 · публичный вопрос

А

Аноним 24 октября 2024 11:24

Свинец массой 0,1 кг при температуре 100°C погрузили в алюминиевый калориметр массой 0.4 кг, содержавший 0,24 кг воды при температуре 15°C. После чего в калориметре установилась температура 16°C. Какова удельная теплоемкость свинца?

Answer

Для решения задачи о нахождении удельной теплоемкости свинца, давайте разобьем её на несколько шагов.

Даны величины:
- Масса свинца \(m_{Pb} = 0,1 \, \text{кг}\)
- Температура свинца \(T_{Pb}^{\text{нач}} = 100 \, \degree C\)
- Масса алюминиевого калориметра \(m_{Al} = 0,4 \, \text{кг}\) (принимаем, что теплоемкость алюминия известна)
- Масса воды \(m_{H_2O} = 0,24 \, \text{кг}\)
- Начальная температура воды и калориметра \(T_{H_2O}^{\text{нач}} = T_{Al}^{\text{нач}} = 15 \, \degree C\)
- Конечная температура \(T_{кон} = 16 \, \degree C\)
Условия теплового равновесия: По закону сохранения энергии тепло, потерянное свинцом, равно теплу, полученному водой и калориметром. Это можно записать в виде уравнения:

\[ Q_{Pb} = Q_{H_2O} + Q_{Al} \]

где \(Q\) — это теплота, а она вычисляется по формуле:

\[ Q = mc\Delta T \]

где \(m\) — масса, \(c\) — удельная теплоемкость, \(\Delta T\) — изменение температуры.
Расчеты:
- Тепло, потерянное свинцом: \[ Q_{Pb} = m_{Pb} c_{Pb} (T_{Pb}^{\text{нач}} - T_{кон}) = 0,1 \, c_{Pb} (100 - 16) \]
- Тепло, полученное водой: \[ Q_{H_2O} = m_{H_2O} c_{H_2O} (T_{кон} - T_{H_2O}^{\text{нач}}) = 0,24 \cdot 4184 \cdot (16 - 15) = 0,24 \cdot 4184 \cdot 1 \]
- Тепло, полученное алюминием: \[ Q_{Al} = m_{Al} c_{Al} (T_{кон} - T_{Al}^{\text{нач}}) = 0,4 \cdot 900 \cdot (16 - 15) = 0,4 \cdot 900 \cdot 1 \]
Подстановка и решение: Подставим значения в уравнение теплообмена:

\[ 0,1 \, c_{Pb} (100 - 16) = 0,24 \cdot 4184 \cdot 1 + 0,4 \cdot 900 \cdot 1 \]

\[ 0,1 \, c_{Pb} \cdot 84 = 0,24 \cdot 4184 + 0,4 \cdot 900 \]

Теперь подсчитаем каждую часть:

\[ 0,1 \, c_{Pb} \cdot 84 = 1000,16 + 360 \]

\[ 0,1 \, c_{Pb} \cdot 84 = 1360,16 \]

\[ c_{Pb} = \frac{1360,16}{0,1 \cdot 84} = \frac{1360,16}{8,4} \approx 161,44 \, \text{Дж/(кг·°C)} \]
Ответ: Удельная теплоемкость свинца составляет примерно \(161,44 \, \text{Дж/(кг·°C)}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!

Question 2

свинец массой 0,1 кг при температуре 100°C погрузили в алюминиевый калориметр массой 0.4 кг, содержавший 0,24 кг воды при температуре 15°C. После чего в калориметре установилась температура 16°C. Какова удельная теплоемкость свинца?

Answer

Для решения задачи о нахождении удельной теплоемкости свинца, давайте разобьем её на несколько шагов. 1. **Даны величины:** - Масса свинца \(m_{Pb} = 0,1 \, \text{кг}\) - Температура свинца \(T_{Pb}^{\text{нач}} = 100 \, \degree C\) - Масса алюминиевого калориметра \(m_{Al} = 0,4 \, \text{кг}\) (принимаем, что теплоемкость алюминия известна) - Масса воды \(m_{H_2O} = 0,24 \, \text{кг}\) - Начальная температура воды и калориметра \(T_{H_2O}^{\text{нач}} = T_{Al}^{\text{нач}} = 15 \, \degree C\) - Конечная температура \(T_{кон} = 16 \, \degree C\) 2. **Условия теплового равновесия:** По закону сохранения энергии тепло, потерянное свинцом, равно теплу, полученному водой и калориметром. Это можно записать в виде уравнения: \[ Q_{Pb} = Q_{H_2O} + Q_{Al} \] где \(Q\) — это теплота, а она вычисляется по формуле: \[ Q = mc\Delta T \] где \(m\) — масса, \(c\) — удельная теплоемкость, \(\Delta T\) — изменение температуры. 3. **Расчеты:** - Тепло, потерянное свинцом: \[ Q_{Pb} = m_{Pb} c_{Pb} (T_{Pb}^{\text{нач}} - T_{кон}) = 0,1 \, c_{Pb} (100 - 16) \] - Тепло, полученное водой: \[ Q_{H_2O} = m_{H_2O} c_{H_2O} (T_{кон} - T_{H_2O}^{\text{нач}}) = 0,24 \cdot 4184 \cdot (16 - 15) = 0,24 \cdot 4184 \cdot 1 \] - Тепло, полученное алюминием: \[ Q_{Al} = m_{Al} c_{Al} (T_{кон} - T_{Al}^{\text{нач}}) = 0,4 \cdot 900 \cdot (16 - 15) = 0,4 \cdot 900 \cdot 1 \] 4. **Подстановка и решение:** Подставим значения в уравнение теплообмена: \[ 0,1 \, c_{Pb} (100 - 16) = 0,24 \cdot 4184 \cdot 1 + 0,4 \cdot 900 \cdot 1 \] \[ 0,1 \, c_{Pb} \cdot 84 = 0,24 \cdot 4184 + 0,4 \cdot 900 \] Теперь подсчитаем каждую часть: \[ 0,1 \, c_{Pb} \cdot 84 = 1000,16 + 360 \] \[ 0,1 \, c_{Pb} \cdot 84 = 1360,16 \] \[ c_{Pb} = \frac{1360,16}{0,1 \cdot 84} = \frac{1360,16}{8,4} \approx 161,44 \, \text{Дж/(кг·°C)} \] 5. **Ответ:** Удельная теплоемкость свинца составляет примерно \(161,44 \, \text{Дж/(кг·°C)}\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!