Две одинаковые лампы сопротивлением 160 Ом каждая, рассчитанные на номинальное напряжение 120В, соединили между собой последовательно. Затем эти лампы подсоединили последовательно к реостату и подключили получившуюся электрическую цепь к источнику постоянного напряжения 380В, не обладающему сопротивлением. Какая тепловая мощность выделялась в реостате, если лампы работали при своём номинальном напряжение?

Для решения этой задачи начнем с анализа системы.

У нас есть две одинаковые лампы, каждая из которых имеет сопротивление 160 Ом и рассчитана на номинальное напряжение 120 В. При последовательном соединении ламп общее сопротивление \( R_{\text{общ}} \) можно определить как сумму их сопротивлений:

\[ R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 = 160 \, \Omega + 160 \, \Omega = 320 \, \Omega \]

Теперь, учитывая, что обе лампы должны быть подключены к источнику постоянного напряжения 380 В, нам необходимо выяснить, какое напряжение будет падать на каждой из ламп, чтобы они работали при своём номинальном напряжении 120 В.

Лампы будут работать в режиме, где их общее напряжение равно 240 В, когда работают параллельно (120 В на каждую из двух ламп). Так как у нас источник на 380 В, разница между 380 В и 240 В составит:

\[ 380 \, \text{В} - 240 \, \text{В} = 140 \, \text{В} \]

Это напряжение будет падать на реостате. Теперь мы можем определить мощность, которую реостат будет выделять, используя закон Ома и формулу для мощности:

Сначала находим ток в цепи. Сначала определяем общий ток:

\[ I = \frac{U}{R_{\text{общ}}} = \frac{380 \, \text{В}}{R_{\text{общ}}} \]

Однако, как упоминалось, для ламп, работающих при 120 В каждый, ток можно также определить по напряжению на лампы:

\[ I_{\text{ламп}} = \frac{U_{\text{ламп}}}{R_{\text{ламп}}} = \frac{120 \, \text{В}}{160 \, \Omega} = 0,75 \, \text{А} \]

Теперь отнимем этот ток от общего тока:

\[ I = \frac{380 \, \text{В}}{320 \, \Omega} = 1,1875 \, \text{А} \]

Мощность, выделяемая на реостате, может быть найдена по следующей формуле:

\[ P = I^2 R_{\text{реостата}} \]

Где \( R_{\text{реостата}} \) можно найти через напряжение, отключенное от источника, которое было равно 140 В, и ток реостата, который будет равен \( I \):

\[ R_{\text{реостата}} = \frac{140 \, \text{В}}{I} = \frac{140 \, \text{В}}{0,75 \, \text{А}} \approx 186,67 \, \Omega \]

Теперь подставим это значение тока обратно в формулу:

\[ P = (1,1875)^2 \times 186,67 \approx 270,88 \, Вт \]

Следовательно, тепловая мощность, выделяемая в реостате, составляет примерно 271 Вт.