Прямаяy=2x+5является касательной к графику функцииy=x3-4x2+6x+5.Найдите абсциссу точки касания.

Привет! Я рад помочь тебе с подготовкой к ЕГЭ по профильной математике.

Теперь давай разберем задание. Мы должны найти абсциссу точки касания прямой y=2x+5 и графика функции y=x^3-4x^2+6x+5.

Для начала посмотрим на общее условие касания графика функции и прямой. Условие касания задается системой требований: f'(x) = k, f(x) = kx + b.

В нашем случае уравнение графика функции имеет вид: y = x^3 - 4x^2 + 6x + 5.

Имеем следующую систему уравнений: 3x^2 - 8x + 4 = 0, x^3 - 4x^2 + 4x = 0.

Проверим оба корня: Первый корень (2/3) не удовлетворяет уравнению x^3 - 4x^2 + 4x = 0, а второй корень (2) удовлетворяет. Значит, абсцисса точки касания равна 2.

Таким образом, твой ответ "2" верный.

Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.