Log2 (2x-2)=3
Чтобы решить уравнение \( \log_2(2x - 2) = 3 \), следуем следующим шагам:
Переписываем уравнение в экспоненциальной форме. Мы знаем, что если \( \log_b(a) = c \), то \( a = b^c \). Применяя это к нашему уравнению, получаем: \[ 2x - 2 = 2^3 \]
Вычисляем \( 2^3 \): \[ 2^3 = 8 \]
Подставляем это значение в уравнение: \[ 2x - 2 = 8 \]
Теперь решим для \( x \): \[ 2x = 8 + 2 \] \[ 2x = 10 \] \[ x = \frac{10}{2} \] \[ x = 5 \]
Наконец, проверим, удовлетворяет ли найденное значение нашему изначальному уравнению: \[ \log_2(2 \cdot 5 - 2) = \log_2(10 - 2) = \log_2(8) = 3 \] Условие выполняется.
Таким образом, решением уравнения является \( x = 5 \). Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить другую тему, не стесняйтесь обращаться!
