4/7x+11=1/6x+8

Чтобы решить уравнение \( \frac{4}{7}x + 11 = \frac{1}{6}x + 8 \), следуем пошагово:

1. Устранение дробей: Умножим все части уравнения на 42, чтобы избавиться от дробей. 42 является наименьшим общим кратным для 7 и 6.

   \[ 42 \cdot \left(\frac{4}{7}x\right) + 42 \cdot 11 = 42 \cdot \left(\frac{1}{6}x\right) + 42 \cdot 8 \]

   Это дает:

   \[ 24x + 462 = 7x + 336 \]

2. Перемещение членов: Теперь нужно собрать все \( x \) в одной части уравнения, а постоянные в другой. Переносим \( 7x \) в левую часть и 462 в правую:

   \[ 24x - 7x = 336 - 462 \]

   Упрощаем:

   \[ 17x = -126 \]

3. Нахождение \( x \): Разделим обе стороны уравнения на 17:

   \[ x = \frac{-126}{17} \]

   Приблизительно, это равно:

   \[ x \approx -7.41 \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{4}{7}x + 11 = \frac{1}{6}x + 8 \) дает нам \( x \approx -7.41 \).