Новая логическая операция. a & b определена выражением а & b= (a+b) * 2. При каком значении а выражение 6 & ( а&9) =64 будет верным

Чтобы решить задачу, нужно разобраться с новой логической операцией, которая задана как \( a \& b = (a + b) \times 2 \).

Первым делом, подставим \( 6 \) и \( (a \& 9) \) в выражение \( 6 \& (a \& 9) = 64 \).

1. Для начала найдем \( a \& 9 \): \[ a \& 9 = (a + 9) \times 2. \]

2. Затем подставим это значение в выражение \( 6 \& (a \& 9) \): \[ 6 \& (a \& 9) = 6 \& ((a + 9) \times 2) = (6 + (a + 9) \times 2) \times 2. \]

3. Теперь приравняем это выражение к \( 64 \): \[ (6 + (a + 9) \times 2) \times 2 = 64. \]

4. Разделим обе стороны уравнения на 2: \[ 6 + (a + 9) \times 2 = 32. \]

5. Переносим 6 на другую сторону: \[ (a + 9) \times 2 = 32 - 6 = 26. \]

6. Разделим на 2: \[ a + 9 = \frac{26}{2} = 13. \]

7. Теперь найдем \( a \): \[ a = 13 - 9 = 4. \]

Таким образом, значение \( a \), при котором выражение \( 6 \& (a \& 9) = 64 \) будет верным, равно \( 4 \).