Разберем каждое из предложенных утверждений для определения правильности объяснений написания выделенных слов.
РАЗБЕЖАТЬСЯ — верно, при написании приставки перед звонким согласным действительно пишется буква З. Это правило касается тех случаев, когда приставка заканчивается на согласный звук, а последующий корень начинается с звонкого.
ЛАЮЩИЙ (кашель) — данное утверждение неверно. В причастиях, образованных от глаголов II спряжения, действительно пишется суффикс -ЮЩ-, но это не является объяснением написания слова "лающий".
ВЫРАСТАТЬ — это утверждение также неверно. Написание безударной чередующейся гласной в корне не зависит от суффикса -А-, поэтому данное объяснение не соответствует правилам русского языка.
ОТОРВАННЫЙ — данное утверждение истинно. В суффиксе краткого причастия действительно пишется -НН-, если причастие образовано от глагола.
НЕДОРОГОЕ (изделие) — это утверждение верно. Имя прилагательное действительно пишется с "не" слитно, если можно заменить его синонимом без "не". В данном случае это правило применимо.
Итак, правильные варианты объяснения написания выделенного слова: 1, 4, 5.