Участников школьной олимпиады 60 чел и из них необходимо выбрать 2 для участия в городском этапе. сколькими способами это можно сделать

Чтобы узнать, сколькими способами можно выбрать 2 участника из 60, мы используем формулу для сочетаний, которая определяется как:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n \) — общее количество участников, \( k \) — количество выбираемых участников, а \( ! \) обозначает факториал.

В нашем случае \( n = 60 \) и \( k = 2 \). Подставим значения в формулу:

\[ C(60, 2) = \frac{60!}{2!(60-2)!} = \frac{60!}{2! \cdot 58!} \]

Здесь \( 60! \) и \( 58! \) можно упростить:

\[ C(60, 2) = \frac{60 \times 59 \times 58!}{2! \times 58!} = \frac{60 \times 59}{2!} \]

Теперь вычислим \( 2! \):

\[ 2! = 2 \times 1 = 2 \]

Подставляем это значение:

\[ C(60, 2) = \frac{60 \times 59}{2} = \frac{3540}{2} = 1770 \]

Таким образом, количество способов выбрать 2 участника из 60 составляет 1770.