10×{3+(6+2²)×[2×181+10×(24+24÷2²)]}

Чтобы решить выражение \(10 \times \{3 + (6 + 2^2) \times [2 \times 181 + 10 \times (24 + 24 \div 2^2)]\}\), мы будем следовать порядку операций.

1. Начнем с вычисления \(2^2\): \[ 2^2 = 4 \]

2. Затем подставим это значение в выражение \(6 + 2^2\): \[ 6 + 4 = 10 \]

3. Теперь нужно решить внутренние скобки \(24 + 24 \div 2^2\): \[ 24 \div 2^2 = 24 \div 4 = 6 \] \[ 24 + 6 = 30 \]

4. Теперь подставляем это значение в выражение \(10 \times (24 + 24 \div 2^2)\): \[ 10 \times 30 = 300 \]

5. Теперь у нас есть выражение \(2 \times 181 + 300\): \[ 2 \times 181 = 362 \] \[ 362 + 300 = 662 \]

6. Теперь подставляем это значение обратно в выражение \(10 \times \{3 + (10) \times [662]\}\): \[ (10) \times [662] = 10 \times 662 = 6620 \]

7. Теперь подставляем в основное выражение: \[ 3 + 6620 = 6623 \]

8. Наконец, умножаем на 10: \[ 10 \times 6623 = 66230 \]

Таким образом, окончательный ответ равен \(66230\).