1 придумать числовой ряд из 5 двузначных чисел 2 найти среднее арифметическое 3 найти размах 4 Вычислить дисперсию
Давайте разберёмся со всеми пунктами по порядку.
Придумать числовой ряд из 5 двузначных чисел. Пусть наш ряд будет следующим: 12, 25, 37, 46, 58.
Найти среднее арифметическое. Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и потом разделить на количество чисел. \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{(12 + 25 + 37 + 46 + 58)}{5} = \frac{178}{5} = 35.6 \]
Найти размах. Размах — это разница между максимальным и минимальным значением в ряду. В нашем случае:
- Максимальное число = 58
- Минимальное число = 12 \[ \text{Размах} = 58 - 12 = 46 \]
Вычислить дисперсию. Чтобы найти дисперсию, сначала нужно найти среднее арифметическое (мы уже его нашли), а затем использовать его для вычисления отклонений и их квадратов:
Отклонения от среднего:
- \(12 - 35.6 = -23.6\)
- \(25 - 35.6 = -10.6\)
- \(37 - 35.6 = 1.4\)
- \(46 - 35.6 = 10.4\)
- \(58 - 35.6 = 22.4\)
Квадраты отклонений:
- \((-23.6)^2 = 556.96\)
- \((-10.6)^2 = 112.36\)
- \((1.4)^2 = 1.96\)
- \((10.4)^2 = 108.16\)
- \((22.4)^2 = 501.76\)
Сложим квадраты отклонений: \[ 556.96 + 112.36 + 1.96 + 108.16 + 501.76 = 1281.2 \]
Теперь делим на количество элементов: \[ \text{Дисперсия} = \frac{1281.2}{5} = 256.24 \]
Итак, подведём итог:
- Среднее арифметическое: 35.6
- Размах: 46
- Дисперсия: 256.24
Если есть дополнительные вопросы или нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!
