в цирке шесть учёных ворон : одна - белая, остальные - черные .Сколько всего способов выбрать четырёх ворон

Чтобы решить задачу о выборе четырёх ворон из шести (одна из которых белая и пять черных), давайте сначала обозначим количество возможных комбинаций.

Итак, у нас есть 6 воронов: 1 белая (назовём её В) и 5 черных (назовём их Ч1, Ч2, Ч3, Ч4, Ч5).

Мы можем рассмотреть разные случаи в зависимости от того, сколько черных ворон мы выберем:

1. Выбираем 0 черных и 4 белых: Этот случай невозможен, так как у нас всего одна белая воробейка.

2. Выбираем 1 белую и 3 черных:

   • В этом случае нам нужно выбрать 3 черных из 5. Количество способов выбрать 3 черных из 5 можно вычислить с помощью формулы сочетаний: \[ C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \]

3. Выбираем 0 белых и 4 черных:

   • Здесь мы просто выбираем 4 черных. \[ C(5, 4) = \frac{5!}{4!(5-4)!} = \frac{5}{1} = 5 \]

Теперь суммируем все возможные случаи:

• 1 белая и 3 черных: 10 способов
• 0 белых и 4 черных: 5 способов

Итак, общее количество способов выбрать 4 воронов: \[ 10 + 5 = 15 \]

Таким образом, всего существует 15 способов выбрать четырёх воронов.