Найдите наименьшее число, которое кратно каждому из трёх чисел: а)2, 5 и 15. б)2, 4 и 5. в)3, 6 и 12. г)2, 7 и 5

Давайте найдем наименьшее общее кратное (НОК) для каждого из указанных наборов чисел.

а) Для чисел 2, 5 и 15:

• Разложим на простые множители:
  • 2 = 2
  • 5 = 5
  • 15 = 3 × 5

Теперь берем каждый простой множитель в самом большом количестве:

• 2 (один раз)
• 3 (один раз)
• 5 (один раз)

Таким образом, НОК = 2 × 3 × 5 = 30.

б) Для чисел 2, 4 и 5:

• Разложим на простые множители:
  • 2 = 2
  • 4 = 2 × 2
  • 5 = 5

Принимаем наибольшее количество простых множителей:

• 2 (два раза, из 4)
• 5 (один раз)

НОК = 2 × 2 × 5 = 20.

в) Для чисел 3, 6 и 12:

• Разложим на простые множители:
  • 3 = 3
  • 6 = 2 × 3
  • 12 = 2 × 2 × 3

Берем наибольшее количество:

• 2 (два раза, из 12)
• 3 (один раз)

НОК = 2 × 2 × 3 = 12.

г) Для чисел 2, 7 и 5:

• Разложим на простые множители:
  • 2 = 2
  • 7 = 7
  • 5 = 5

Берем каждый множитель:

• 2 (один раз)
• 5 (один раз)
• 7 (один раз)

НОК = 2 × 5 × 7 = 70.

Итак, наименьшие числа, кратные каждому из указанных наборов: а) 30 б) 20 в) 12 г) 70