На сколько изменяется внутренняя энергия Царь-пушки массой 40 т при максимальном зарегистрированном в Москве перепаде температуры от + 36 °С до - 42,2 °С? Удельная теплоемкость металла 0,45 кДж/(кг • К).
Для расчета изменения внутренней энергии Царь-пушки массой 40 т (то есть 40000 кг) при изменении температуры от +36 °С до -42,2 °С, воспользуемся формулой:
\[ \Delta U = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \(\Delta U\) — изменение внутренней энергии,
- \(m\) — масса тела,
- \(c\) — удельная теплоемкость материала,
- \(\Delta T\) — изменение температуры.
Сначала найдем \(\Delta T\). Температура изменяется от +36 °С до -42,2 °С:
\[ \Delta T = T_{\text{final}} - T_{\text{initial}} = -42,2 °C - (+36 °C) = -42,2 - 36 = -78,2 \, \text{°C} \]
Теперь подставим значение температуры в формулу, помня, что для расчета нам нужно использовать кельвины или градусы Цельсия в качестве разности, так что можно оставить в градусах Цельсия:
\[ \Delta U = 40000 \, \text{кг} \cdot 0,45 \, \text{кДж/(кг • К)} \cdot (-78,2 \, \text{°C}) \]
Теперь рассчитаем:
\[ \Delta U = 40000 \cdot 0,45 \cdot (-78,2) = 40000 \cdot (-35,19) \approx -1407600 \, \text{кДж} \]
Таким образом, изменение внутренней энергии Царь-пушки составляет примерно -1407600 кДж. Это значит, что внутренняя энергия уменьшилась на указанную сумму при снижении температуры.
