В предложении "ветер тревожно шелестел в кронах деревьев и деревья вздыхали, раскачивались и выворачивали листья изнанками вперёд" грамматическая основа такова:
- В первой части: ветер шелестел (подлежащее – "ветер", сказуемое – "шелестел").
- Во второй части: деревья вздыхали, раскачивались и выворачивали (подлежащее – "деревья", сказуемое – "вздыхали", "раскачивались", "выворачивали").
Теперь разберём пунктуацию в предложении. Вместо одной запятой между частями предложений должно быть использовано двоеточие, так как они связаны по смыслу. Другие запятые правильно расставлены. Итак, исправленный вариант с пунктуацией:
"Ветер тревожно шелестел в кронах деревьев: и деревья вздыхали, раскачивались и выворачивали листья изнанками вперёд."
Таким образом, предложение приобретает правильный вид с учётом грамматической основы и пунктуации.