Уравнения координат тел имеют вид: x1=6t+7t² и x2=9t+4t² Найди координату места встречи тел.

Чтобы найти координату места встречи двух тел, нужно приравнять их координаты. У нас есть два уравнения:

1. \( x_1 = 6t + 7t^2 \)
2. \( x_2 = 9t + 4t^2 \)

Приравняем эти два уравнения:

\[ 6t + 7t^2 = 9t + 4t^2 \]

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

\[ 7t^2 - 4t^2 + 6t - 9t = 0 \]

Упростим это уравнение:

\[ 3t^2 - 3t = 0 \]

Теперь вынесем общий множитель:

\[ 3t(t - 1) = 0 \]

Это уравнение имеет два решения:

1. \( t = 0 \)
2. \( t = 1 \)

Теперь подставим найденные значения \( t \) в одно из уравнений (для удобства возьмем \( x_1 \)) для нахождения координаты места встречи.

1. Для \( t = 0 \): \[ x_1(0) = 6 \cdot 0 + 7 \cdot 0^2 = 0 \]

2. Для \( t = 1 \): \[ x_1(1) = 6 \cdot 1 + 7 \cdot 1^2 = 6 + 7 = 13 \]

Таким образом, тела встречаются в двух точках: в координате \( 0 \) при \( t = 0 \) и в координате \( 13 \) при \( t = 1 \).

Резюмируя, координаты места встречи тел: \( 0 \) и \( 13 \).