Игрушечная машинка на радиоуправлении, трогаясь с места, движется равноускоренно с ускорением 2 м/с ² . Какой путь она пройдёт за 3 -ю секунду?
Чтобы найти путь, который пройдёт игрушечная машинка за 3-ю секунду, мы можем использовать формулу для равноускоренного движения.
Сначала, определим путь, пройденный машинкой за 3 секунды:
- Формула для расчёта пути \( S \) при равноускоренном движении выглядит следующим образом:
\[ S = v_0 t + \frac{a t^2}{2} \]
где:
- \( S \) — путь,
- \( v_0 \) — начальная скорость (в данном случае равна 0, так как машинка трогается с места),
- \( a \) — ускорение (в данном случае \( 2 \, \text{м/с}^2 \)),
- \( t \) — время (в данном случае \( 3 \) секунды).
Подставим значения в формулу:
\[ S = 0 \cdot 3 + \frac{2 \cdot 3^2}{2} = \frac{2 \cdot 9}{2} = 9 \, \text{м} \]
Таким образом, путь, который машинка пройдёт за 3 секунды, составляет 9 метров.
Теперь, чтобы узнать, какой путь пройдёт машинка именно за 3-ю секунду, нужно вычислить путь, пройденный за 2 секунды, а затем вычесть из пути за 3 секунды.
Путь за 2 секунды:
\[ S_2 = 0 \cdot 2 + \frac{2 \cdot 2^2}{2} = \frac{2 \cdot 4}{2} = 4 \, \text{м} \]
Таким образом, путь, который машинка пройдёт во 3-ю секунду, равен:
\[ S_{\text{3-я секунда}} = S_3 - S_2 = 9 \, \text{м} - 4 \, \text{м} = 5 \, \text{м} \]
Ответ: машинка пройдёт 5 метров за 3-ю секунду.
