Глубина протектора новой автомобильной шины составляет 8мм. после пробега 32178км в результате износа глубина протектора шины стала равна 2,3 мм а) как изменяется глубина протектора шины после прохождения расстояния в 1 км? б) а после пробега в 10000 км?
Чтобы разобраться с вопросом, начнем с определения, как изменяется глубина протектора шины в зависимости от пробега.
Исходные данные:
- Начальная глубина протектора = 8 мм
- Глубина протектора после пробега 32178 км = 2,3 мм
а) Сначала найдем, насколько изменилась глубина протектора после пробега 32178 км:
Изменение глубины протектора: \[ \Delta h = 8 \, \text{мм} - 2,3 \, \text{мм} = 5,7 \, \text{мм} \]
Теперь, чтобы найти изменение глубины протектора после прохождения 1 км, разделим общее изменение на пройденное расстояние:
\[ \text{Изменение глубины за 1 км} = \frac{5,7 \, \text{мм}}{32178 \, \text{км}} \approx 0,000177 \, \text{мм/км} \]
Таким образом, глубина протектора шины уменьшается примерно на 0,000177 мм за 1 км пробега.
б) Теперь найдем, как изменится глубина протектора после пробега в 10000 км. Умножим изменение глубины за 1 км на 10000 км:
\[ \text{Изменение глубины за 10000 км} = 0,000177 \, \text{мм/км} \times 10000 \, \text{км} \approx 1,77 \, \text{мм} \]
Теперь вычислим новую глубину протектора после пробега 10000 км:
\[ \text{Новая глубина} = 8 \, \text{мм} - 1,77 \, \text{мм} \approx 6,23 \, \text{мм} \]
Ответы:
а) При пробеге 1 км глубина протектора уменьшается примерно на 0,000177 мм.
б) После пробега в 10000 км глубина протектора составит примерно 6,23 мм.
