найти корни и дискременант x^2-16x+64=0

Чтобы найти корни уравнения \(x^2 - 16x + 64 = 0\), можно использовать дискриминант. Для начала найдем дискриминант (D) по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac, \]

где \(a\), \(b\) и \(c\) — коэффициенты квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c\). В нашем случае:

• \(a = 1\),
• \(b = -16\),
• \(c = 64\).

Теперь подставим эти значения в формулу дискриминанта:

\[ D = (-16)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 64. \] \[ D = 256 - 256. \] \[ D = 0. \]

Дискриминант равен нулю, что означает, что уравнение имеет один двойной корень. Корень можно найти с помощью формулы:

\[ x = \frac{-b}{2a}. \]

Подставим значения \(b\) и \(a\):

\[ x = \frac{-(-16)}{2 \cdot 1} = \frac{16}{2} = 8. \]

Таким образом, корень уравнения \(x^2 - 16x + 64 = 0\) равен \(x = 8\).

В заключение, корни уравнения: \(x = 8\) (двойной корень), а дискриминант \(D = 0\).