Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2001419
А
Аноним
24 октября 2024 12:29 · публичный вопрос
А
Аноним

на ферме содержатся коровы овцы и козы всего животных 3320 коров на 120 меньше чем овец, и на 100 больше чем коз сколько коз на ферме?

Ответ нейросети
24 октября 2024 12:29

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество овец за \( O \), количество коров за \( C \), и количество коз за \( K \).

Из условия задачи мы знаем следующее:

  1. Общее количество животных:
    \( C + O + K = 3320 \)

  2. Коров на 120 меньше, чем овец:
    \( C = O - 120 \)

  3. Коров на 100 больше, чем коз:
    \( C = K + 100 \)

Теперь подставим \( C \) из второго уравнения в первое:

\[ (O - 120) + O + K = 3320 \]

Упростим это уравнение:

\[ 2O + K - 120 = 3320 \]

Добавим 120 к обеим сторонам:

\[ 2O + K = 3440 \quad \text{(1)} \]

Теперь подставим \( C \) из третьего уравнения в первое:

\[ K + 100 + O + K = 3320 \]

Упростим это уравнение:

\[ O + 2K + 100 = 3320 \]

Снова вычтем 100:

\[ O + 2K = 3220 \quad \text{(2)} \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2):

  1. \( 2O + K = 3440 \)
  2. \( O + 2K = 3220 \)

Теперь выразим \( K \) из уравнения (1):

\[ K = 3440 - 2O \quad \text{(3)} \]

Подставим (3) в уравнение (2):

\[ O + 2(3440 - 2O) = 3220 \]

Упростим:

\[ O + 6880 - 4O = 3220 \] \[ -3O + 6880 = 3220 \] \[ -3O = 3220 - 6880 \] \[ -3O = -3660 \]

Таким образом:

\[ O = \frac{3660}{3} = 1220 \]

Теперь, когда у нас есть количество овец, подставим это значение в уравнение (3), чтобы найти \( K \):

\[ K = 3440 - 2 \cdot 1220 \] \[ K = 3440 - 2440 = 1000 \]

Таким образом, количество коз на ферме составляет 1000.

Ответ: на ферме 1000 коз.