Робин Гуд подошел к столу, на котором лежали 3его старых лука и2новых. Он решил сбить стрелой яблоко сдерева. Робин попадает вцель из своего старого лука свероятностью0,8, аиз нового свероятностью0,3. Робин случайным образом выбирает один лук. Найдите вероятность того, что Робин промахнётся при стрельбе

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.

Итак, у нас есть два вида луков: старые и новые. Всего 3 старых и 2 новых. Робин Гуд выбирает лук случайным образом, а затем стреляет в яблоко. Вероятности попадания для луков разные:

• Из старого лука он попадает с вероятностью 0,8 (значит, промахивается с вероятностью 0,2),
• Из нового лука он попадает с вероятностью 0,3 (промахивается с вероятностью 0,7).

Сначала найдём вероятность выбора каждого типа лука:

• Вероятность выбрать старый лук: \( P(\text{старый}) = \frac{3}{5} \)
• Вероятность выбрать новый лук: \( P(\text{новый}) = \frac{2}{5} \)

Теперь рассчитаем общую вероятность промаха. Используем формулу полной вероятности:

\[ P(\text{промах}) = P(\text{старый}) \cdot P(\text{промах из старого}) + P(\text{новый}) \cdot P(\text{промах из нового}) \]

Подставляем значения:

\[ P(\text{промах}) = \left(\frac{3}{5} \cdot 0,2\right) + \left(\frac{2}{5} \cdot 0,7\right) \]

Посчитаем:

1. \( \frac{3}{5} \cdot 0,2 = 0,12 \)
2. \( \frac{2}{5} \cdot 0,7 = 0,28 \)

Теперь сложим эти два результата:

\[ P(\text{промах}) = 0,12 + 0,28 = 0,4 \]

Поэтому вероятность того, что Робин промахнётся, действительно равна 0,4, как указано в верном ответе.

Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не совсем подходит, потому что он не отвечает на вопрос задачи.

Надеюсь, я помог тебе понять решение! Если что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать. Оцени мой ответ лайком или дизлайком!