Определить с каким ускорением падают тела на поверхности Луны, если масса Луны 7,3*10^22 кг, а радиус её 1760км?

Чтобы определить ускорение свободного падения на поверхности Луны, можно использовать формулу для силы тяжести:

\[ g = \frac{G \cdot M}{r^2} \]

где:

• \( g \) — ускорение свободного падения,
• \( G \) — гравитационная постоянная, примерно равная \( 6,67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \),
• \( M \) — масса Луны (в данном случае \( 7,3 \times 10^{22} \, \text{кг} \)),
• \( r \) — радиус Луны (1760 км, что равно \( 1,76 \times 10^6 \, \text{м} \)).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Переведем радиус Луны в метры: \[ r = 1760 \text{ км} = 1760 \times 10^3 \text{ м} = 1,76 \times 10^6 \text{ м} \]

2. Подставим значения в формулу: \[ g = \frac{6,67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \cdot 7,3 \times 10^{22} \, \text{кг}}{(1,76 \times 10^6 \text{ м})^2} \]

3. Подсчитаем знаменатель: \[ (1,76 \times 10^6 \text{ м})^2 = 3,0976 \times 10^{12} \text{ м}^2 \]

4. Посчитаем числитель: \[ 6,67 \times 10^{-11} \cdot 7,3 \times 10^{22} \approx 4,8681 \times 10^{12} \text{ м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \]

5. Теперь подставим все в формулу: \[ g \approx \frac{4,8681 \times 10^{12}}{3,0976 \times 10^{12}} \approx 1,57 \, \text{м/с}^2 \]

Итак, ускорение свободного падения на поверхности Луны составляет примерно \( 1,57 \, \text{м/с}^2 \).