19/24-25/32+(2/48+1/96)

Чтобы решить выражение \( \frac{19}{24} - \frac{25}{32} + \left( \frac{2}{48} + \frac{1}{96} \right) \), начнем с упрощения каждого элемента.

1. Сначала упростим выражение внутри скобок: \[ \frac{2}{48} = \frac{1}{24} \] \[ \frac{1}{96} \] Теперь сложим эти две дроби: Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель между 24 и 96 — это 96. \[ \frac{1}{24} = \frac{4}{96} \] Теперь складываем: \[ \frac{4}{96} + \frac{1}{96} = \frac{5}{96} \]

2. Теперь подставим это значение в оригинальное выражение: \[ \frac{19}{24} - \frac{25}{32} + \frac{5}{96} \] Далее, давайте приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24, 32 и 96 будет 96.

   Приведем каждую дробь: \[ \frac{19}{24} = \frac{19 \times 4}{24 \times 4} = \frac{76}{96} \] \[ \frac{25}{32} = \frac{25 \times 3}{32 \times 3} = \frac{75}{96} \]

3. Теперь подставим эти дроби в выражение: \[ \frac{76}{96} - \frac{75}{96} + \frac{5}{96} \] Объединяя все дроби: \[ \frac{76 - 75 + 5}{96} = \frac{6}{96} \]

4. Упростим \(\frac{6}{96}\): \[ \frac{6}{96} = \frac{1}{16} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{1}{16} \]