Ограничение по времени: 0.5 секунды Ограничение по памяти: 256 мегабайт Учитель принёс в класс две коробки, в одной из которых лежат только левые перчатки, а в другой — только…
Ограничение по времени: 0.5 секунды Ограничение по памяти: 256 мегабайт Учитель принёс в класс две коробки, в одной из которых лежат только левые перчатки, а в другой — только правые. Перчатки могут быть либо белыми, либо чёрными. Каждый ученик не глядя взял по одной перчатке из каждой коробки и надел их на руки. Когда все ученики надели перчатки, оказалось, что у A ребят на обеих руках надеты белые перчатки, у B ребят на правой руке надета белая перчатка, а на левой — чёрная, у C ребят, напротив, на правой руке надета чёрная перчатка, а на левой — белая, и, наконец, у D ребят на обеих руках чёрные перчатки. Теперь учитель попросил учеников взяться за руки и выстроиться в как можно более длинную цепочку, при этом: каждый ученик должен стоять лицом к учителю; ученики могут взяться за руки, только если цвет перчаток на их руках совпадает. Определите длину максимально возможной цепочки, которую могут образовать ученики. Формат входных данных В четырёх строках вводятся четыре числа A , B , C , D (0≤A , B , C , D≤108 ), описанные в условии задачи. Формат выходных данных Выведите одно целое число — длину самой длинной цепочки, в которую могут выстроиться школьники, соблюдая условия задания учителя. Система оценки В этой задаче 20 тестов, каждый из которых проверяется и оценивается независимо в 5 баллов. Замечание В первом примере можно выстроить в цепочку всех четверых детей: Во втором примере можно соединить только троих: Ввод Вывод 1 1 1 1 4
Для решения задачи о максимальной длине цепочки учеников с перчатками, давайте проанализируем, какие комбинации перчаток у нас есть и как мы можем соединить учеников.
Условия:
- A - количество учеников с белыми перчатками на обеих руках.
- B - количество учеников с белой перчаткой на правой руке и черной на левой.
- C - количество учеников с черной перчаткой на правой руке и белой на левой.
- D - количество учеников с черными перчатками на обеих руках.
Анализ комбинаций:
- Учеников A можно соединить с друг с другом, так как у всех у них белые перчатки.
- Учеников B можно соединить с A (белая правая) и с C (белая левая).
- Учеников C можно соединить таким же образом, как и B.
- Учеников D можно соединить с друг с другом, так как у всех у них черные перчатки.
Формула для максимальной цепочки:
Для белых перчаток:
- Мы можем соединить всех учеников A (все белые) с B (управляют белым на правой руке) и учеников C (управляют белым на левой руке).
- Максимально возможная длинна цепочки с белыми: \( A + \min(B, C) \).
Для черных перчаток:
- Все ученики D могут соединиться, так как у них обе черные, также у нас есть C (черные на правой) и B (черные на левой).
- Максимально возможная длинна цепочки с черными: \( D + \min(B, C) \).
Итог:
Полная длина цепочки будет равна: \[ \text{Максимальная длина цепочки} = A + \min(B, C) + D + \min(B, C) = A + D + 2 \times \min(B, C) \]
Пример реализации кода:
A = int(input())
B = int(input())
C = int(input())
D = int(input())
max_chain_length = A + D + 2 * min(B, C)
print(max_chain_length)
Пример:
Для входных данных:
1
1
1
1
Вывод будет:
4
Таким образом, длина самой длинной цепочки, которую могут образовать школьники, соблюдая условия задания, будет вычислена по приведенной формуле.
