Для решения задачи о падении мяча с высоты мы будем использовать физику свободного падения.
Дано:
- Начальная скорость \( V_0 = 0 \, \text{м/с} \) (мяч бросается из состояния покоя),
- Конечная скорость \( V = 25 \, \text{м/с} \) (скорость мяча в момент падения),
- Ускорение свободного падения \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \).
Найдем время падения \( t \):
Используем уравнение движения:
\[ V = V_0 + g t \]
Подставим известные значения:
\[ 25 = 0 + 10 t \]
Отсюда найдем \( t \):
\[ t = \frac{25}{10} = 2.5 \, \text{с} \]
Теперь найдем высоту \( h \):
Для расчета высоты используем следующее уравнение:
\[ h = V_0 t + \frac{1}{2} g t^2 \]
Подставим значения:
\[ h = 0 \cdot 2.5 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (2.5)^2 \]
\[ h = 0 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 6.25 \]
\[ h = 5 \cdot 6.25 = 31.25 \, \text{м} \]
Таким образом, ответ на вопрос: мяч падал 2.5 секунды с высоты 31.25 метра.
