Гирлянда состоит из 100 лампочек: 27 красных, 18 зелёных, 15 жёлтых, а остальные синие и белые, их поровну. Одна из лампочек в гирлянде перегорела. найдите вероятность того, что перегоревшая лампочка окажется жёлтой или белой
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько всего лампочек в гирлянде и сколько из них жёлтых и белых.
У нас есть:
- 27 красных
- 18 зелёных
- 15 жёлтых
Сначала посчитаем количество красных, зелёных и жёлтых лампочек: \[ 27 + 18 + 15 = 60 \]
Поскольку в гирлянде всего 100 лампочек, можем посчитать количество синих и белых лампочек. Поскольку их поровну, обозначим количество синих и белых лампочек как \( x \). Тогда у нас будет: \[ x + x = 100 - 60 \] \[ 2x = 40 \] \[ x = 20 \]
Это значит, что в гирлянде:
- 20 синих лампочек
- 20 белых лампочек
Теперь можем подвести итог по количеству лампочек:
- 27 красных
- 18 зелёных
- 15 жёлтых
- 20 синих
- 20 белых
Теперь найдём вероятность того, что перегоревшая лампочка окажется жёлтой или белой. Общее количество лампочек, которые могут перегореть: \[ 100 \]
Количество жёлтых лампочек: \[ 15 \]
Количество белых лампочек: \[ 20 \]
Теперь сложим количество жёлтых и белых лампочек: \[ 15 + 20 = 35 \]
Теперь вероятность того, что перегоревшая лампочка окажется жёлтой или белой: \[ P = \frac{количество \ жёлтых \ и \ белых \ лампочек}{общее \ количество \ лампочек} = \frac{35}{100} = 0.35 \]
Таким образом, вероятность того, что перегоревшая лампочка окажется жёлтой или белой, равна 0.35, или 35%.
