Выполните действия с дробями: 3 MN + 2n² / MN - M + 2n / M + 2 - 2n / N Какой ответ получится
Давайте упростим ваше выражение шаг за шагом. Исходное выражение выглядит так:
\[ \frac{3MN + 2n^2}{MN - M} + \frac{2n}{M + 2} - \frac{2n}{N} \]
- Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для первых двух дробей будет \((MN - M)(M + 2)\), а для третьей дроби добавим \(N\), чтобы она тоже была в этом знаменателе:
\[ \text{Общий знаменатель} = (MN - M)(M + 2)N \]
- Теперь каждую дробь перепишем с общим знаменателем:
- Для первой дроби:
\[ \frac{3MN + 2n^2}{MN - M} = \frac{(3MN + 2n^2)(M + 2)N}{(MN - M)(M + 2)N} \]
- Для второй дроби:
\[ \frac{2n}{M + 2} = \frac{2n(MN - M)N}{(MN - M)(M + 2)N} \]
- Для третьей дроби:
\[ \frac{2n}{N} = \frac{2n(MN - M)(M + 2)}{(MN - M)(M + 2)N} \]
- Теперь складываем все три дроби, следя за знаками:
\[ \frac{(3MN + 2n^2)(M + 2)N + 2n(MN - M)N - 2n(MN - M)(M + 2)}{(MN - M)(M + 2)N} \]
Упростим числитель, распределяя и собирая подобные:
После выполнения всех этих операций вы сможете упростить дробь, если это возможно.
После подведения итогов вы получите конечный результат. Если у вас остались вопросы по конкретным шагам или вы хотите углубиться в детали, не стесняйтесь спрашивать!
