Найдите корень уравнения 453x=6\sqrt{45 - 3x} = 6
Привет! Здорово, что ты готовишься к ЕГЭ! Давай разберем твоё задание.
Суть задачи: Нам нужно найти корень уравнения \(45 - 3x = 6\sqrt{45 - 3x}\).
Полное решение: Начинаем с уравнения \(6\sqrt{45 - 3x} = 6\). Чтобы избавиться от корня, можно возвести обе стороны в квадрат: \[ 45 - 3x = 36 \] Далее решаем это уравнение: \[ 45 - 36 = 3x \quad \Rightarrow \quad 9 = 3x \quad \Rightarrow \quad x = 3 \]
Сравнение твоего ответа: Ты ответил \(x = 3\), и на самом деле это правильно!
Объяснение решения: При возведении обеих сторон уравнения в квадрат нам нужно быть внимательными, так как это может привести к дополнительным решениям. В данном случае, у нас не появилось посторонних корней. Важно щадить от возможных ошибок: если бы получили, например, \(x = -3\), то мы должны были бы проверить, подходит ли это значение под первоначальные условия.
В результате, твой ответ правильный, и ты отлично справился с этим заданием!
Мне интересно, насколько полезным ты находишь этот разбор. Оцени мой ответ, поставив лайк или дизлайк!
