На свитер, шапку и шарф израсходовали 555 г шерсти, причём на шапку ушло в 5 раз меньше шерсти, чем на свитер, и на 5 г больше, чем на шарф. Сколько шерсти израсходовали на каждое изделие в виде таблицы
Давайте решим эту задачу шаг за шагом и представим результаты в виде таблицы.
Обозначим количество шерсти, израсходованной на свитер, шапку и шарф:
- Пусть \( x \) – это количество шерсти на свитер (в граммах).
- Тогда на шапку ушло \( \frac{x}{5} \) (в 5 раз меньше, чем на свитер).
- Пусть \( y \) – это количество шерсти на шарф (в граммах). По условию, на шапку ушло на 5 г больше, чем на шарф:
\[ \frac{x}{5} = y + 5 \]
Также нам известно, что общее количество шерсти на свитер, шапку и шарф составляет 555 г:
\[ x + \frac{x}{5} + y = 555 \]
Теперь подставим выражение для \( y \) из первого уравнения во второе:
- Из первого уравнения выразим \( y \):
\[ y = \frac{x}{5} - 5 \]
- Подставим \( y \) во второе уравнение:
\[ x + \frac{x}{5} + \left(\frac{x}{5} - 5\right) = 555 \]
Упростим это уравнение:
\[ x + \frac{x}{5} + \frac{x}{5} - 5 = 555 \]
Объединим и умножим всё на 5, чтобы избавиться от дробей:
\[ 5x + x + x - 25 = 2775 \]
\[ 7x - 25 = 2775 \]
Теперь решим это уравнение:
\[ 7x = 2775 + 25 \] \[ 7x = 2800 \] \[ x = 400 \]
Теперь, подставим \( x \) обратно для нахождения \( y \) и шерсти на шапку:
- Свитер: \( x = 400 \).
- На шапку:
\[ \frac{x}{5} = \frac{400}{5} = 80 \]
- На шарф:
\[ y = \frac{x}{5} - 5 = 80 - 5 = 75 \]
Теперь мы можем подвести итог в виде таблицы:
| Изделие | Количество шерсти (г) |
|---|---|
| Свитер | 400 |
| Шапка | 80 |
| Шарф | 75 |
| Итого | 555 |
Таким образом, количество шерсти, израсходованной на каждое изделие, представлено в таблице. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!
