5. При каком значении переменной х функции f(x) = 2x-2 и g(x)=-0,5х+3 принимают равные значения? Постройте на одной воординатной плоскости графики функций f и х. Определите, при каких значениях х: 1)f(x)>g(x) 2)f(x)

Чтобы найти значение переменной \( x \), при котором функции \( f(x) = 2x - 2 \) и \( g(x) = -0,5x + 3 \) принимают равные значения, нужно решить уравнение:

\[ 2x - 2 = -0,5x + 3 \]

Теперь, давайте решим его шаг за шагом:

1. Приведем все члены с \( x \) с одной стороны, а постоянные - с другой: \[ 2x + 0,5x = 3 + 2 \]

2. Упрощаем: \[ 2,5x = 5 \]

3. Решим для \( x \): \[ x = \frac{5}{2.5} = 2 \]

Таким образом, при \( x = 2 \) функции \( f(x) \) и \( g(x) \) принимают равные значения.

Теперь нужно построить графики функций \( f(x) \) и \( g(x) \) на одной координатной плоскости.

• Для функции \( f(x) = 2x - 2 \):

  • Когда \( x = 0 \), \( f(0) = -2 \).
  • Когда \( x = 1 \), \( f(1) = 0 \).
  • Когда \( x = 2 \), \( f(2) = 2 \).
  • Когда \( x = 3 \), \( f(3) = 4 \).

• Для функции \( g(x) = -0,5x + 3 \):

  • Когда \( x = 0 \), \( g(0) = 3 \).
  • Когда \( x = 2 \), \( g(2) = 2 \).
  • Когда \( x = 4 \), \( g(4) = 1 \).
  • Когда \( x = 6 \), \( g(6) = 0 \).

Теперь строим графики:

1. Находим точки для каждой функции и наносим их на координатную плоскость.
2. Соединяем точки для каждой функции, чтобы получить их графики.

Теперь определим, при каких значениях \( x \) выполняются неравенства:

1. \( f(x) > g(x) \): Чтобы понять, при каких значениях \( x \) \( f(x) > g(x) \), можно посмотреть на графики. Визуально видно, что функция \( f(x) \) выше функции \( g(x) \) между \( x = 2 \) и точками пересечения с осями.

2. \( f(x) < g(x) \): Здесь мы видим, что функция \( f(x) \) находится ниже функции \( g(x) \) до точки пересечения, то есть при \( x < 2 \).

Таким образом, резюмируя:

• \( f(x) > g(x) \) при \( x > 2 \)
• \( f(x) < g(x) \) при \( x < 2 \)

Эти сведения помогут вам лучше понять, как взаимодействуют данные функции и когда какая из них преобладает.