1/4 часть суток Миша учится 1/6 часть суток он выполняет домашнее задание 1/8 часть суток занимается в секции гимнастики сколько времени у него остаётся на сон и отдых

Чтобы определить, сколько времени у Миши остаётся на сон и отдых, необходимо сначала рассчитать, сколько времени он тратит на учёбу, домашнее задание и занятия гимнастикой.

1. Всего сутки — это 24 часа.

2. Миша учится \( \frac{1}{4} \) суток:
   \[ \frac{1}{4} \times 24 = 6 \text{ часов}. \]

3. Он выполняет домашнее задание \( \frac{1}{6} \) суток:
   \[ \frac{1}{6} \times 24 = 4 \text{ часа}. \]

4. Занимается в секции гимнастики \( \frac{1}{8} \) суток:
   \[ \frac{1}{8} \times 24 = 3 \text{ часа}. \]

Теперь сложим все время, которое он тратит на учёбу, домашнее задание и занятия гимнастикой:
\[ 6 + 4 + 3 = 13 \text{ часов}. \]

Теперь вычтем это время из общего количества суток:
\[ 24 - 13 = 11 \text{ часов}. \]

Таким образом, у Миши остаётся 11 часов на сон и отдых.