Найдите стандартное отклонение набора данных: 0,2; 0,4; 1,1; 1,4; 0,7. Результат округлите до сотых.
Чтобы найти стандартное отклонение набора данных, следуйте этим шагам:
- Найдите среднее (среднюю арифметическую) значение набора данных.
- Вычислите квадрат отклонений каждой величины от среднего.
- Найдите среднее значение этих квадратов (дисперсию).
- Возьмите квадратный корень из дисперсии, чтобы получить стандартное отклонение.
Давайте сделаем это по шагам.
Данные: 0,2; 0,4; 1,1; 1,4; 0,7
1. Найдем среднее значение:
\[ \text{Среднее} = \frac{0,2 + 0,4 + 1,1 + 1,4 + 0,7}{5} = \frac{3,8}{5} = 0,76 \]
2. Найдем квадрат отклонений от среднего:
\[ (0,2 - 0,76)^2 = (-0,56)^2 = 0,3136 \] \[ (0,4 - 0,76)^2 = (-0,36)^2 = 0,1296 \] \[ (1,1 - 0,76)^2 = (0,34)^2 = 0,1156 \] \[ (1,4 - 0,76)^2 = (0,64)^2 = 0,4096 \] \[ (0,7 - 0,76)^2 = (-0,06)^2 = 0,0036 \]
3. Найдем среднее значение квадратов отклонений (дисперсию):
\[ \text{Дисперсия} = \frac{0,3136 + 0,1296 + 0,1156 + 0,4096 + 0,0036}{5} = \frac{1,072}{5} = 0,2144 \]
4. Найдем стандартное отклонение:
\[ \text{Стандартное отклонение} = \sqrt{0,2144} \approx 0,462 \]
Округляя до сотых, получаем 0,46.
Таким образом, стандартное отклонение данного набора данных составляет 0,46.
