Чтобы найти стандартное отклонение набора данных, следуйте этим шагам:
- Найдите среднее (среднюю арифметическую) значение набора данных.
- Вычислите квадрат отклонений каждой величины от среднего.
- Найдите среднее значение этих квадратов (дисперсию).
- Возьмите квадратный корень из дисперсии, чтобы получить стандартное отклонение.
Давайте сделаем это по шагам.
Данные: 0,2; 0,4; 1,1; 1,4; 0,7
1. Найдем среднее значение:
[
\text{Среднее} = \frac{0,2 + 0,4 + 1,1 + 1,4 + 0,7}{5} = \frac{3,8}{5} = 0,76
]
2. Найдем квадрат отклонений от среднего:
[
(0,2 - 0,76)^2 = (-0,56)^2 = 0,3136
]
[
(0,4 - 0,76)^2 = (-0,36)^2 = 0,1296
]
[
(1,1 - 0,76)^2 = (0,34)^2 = 0,1156
]
[
(1,4 - 0,76)^2 = (0,64)^2 = 0,4096
]
[
(0,7 - 0,76)^2 = (-0,06)^2 = 0,0036
]
3. Найдем среднее значение квадратов отклонений (дисперсию):
[
\text{Дисперсия} = \frac{0,3136 + 0,1296 + 0,1156 + 0,4096 + 0,0036}{5} = \frac{1,072}{5} = 0,2144
]
4. Найдем стандартное отклонение:
[
\text{Стандартное отклонение} = \sqrt{0,2144} \approx 0,462
]
Округляя до сотых, получаем 0,46.
Таким образом, стандартное отклонение данного набора данных составляет 0,46.
