У Дины в копилке лежит 7 рублёвых, 5 двухрублёвых, 6 пятирублёвых и 2 десятирублёвых монеты. Дина наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит менее 60 рублей.

Привет! Давай разберем эту задачу по шагам.

1. Суть задачи. У нас есть монеты разных номиналов. Дина достает одну монету и необходимо выяснить вероятность того, что сумма оставшихся монет будет меньше 60 рублей.

2. Правильное решение. Сначала посчитаем общую сумму монет в копилке:

• 7 рублевых монет: \(7 \times 1 = 7\) рублей
• 5 двухрублёвых монет: \(5 \times 2 = 10\) рублей
• 6 пятирублёвых монет: \(6 \times 5 = 30\) рублей
• 2 десятирублёвых монеты: \(2 \times 10 = 20\) рублей

Общая сумма: \(7 + 10 + 30 + 20 = 67\) рублей.

Теперь мы проверим, что останется в копилке после того, как Дина достанет одну монету. Чтобы сумма оставшихся монет оказалась меньше 60 рублей, из 67 рублей нужно достать монету номиналом больше или равным 8 рублей.

Теперь, учитывая все монеты:

• 7 рублей - 1 монета (если вытянет, останется 66 рублей)
• 2 рубля - 5 монет (если вытянет, останется 65 рублей)
• 5 рублей - 6 монет (если вытянет, останется 62 рубля)
• 10 рублей - 2 монеты (если вытянет, останется 57 рублей и 54 рубля)

Как видим, только вытягивание десятирублевой монеты уменьшает summa до менее 60 рублей. У нас всего 2 десятикратных монеты из 20. Мы должны подсчитать общую вероятность:

Общее количество монет: \(7 + 5 + 6 + 2 = 20\).

Вероятность достать десятирублевую монету: \(\frac{2}{20} = 0,1\).

3. Сравнение. Убедился, что правильный ответ – 0,1. Твой ответ 0,05 оказался ошибочным, потому что не учел, что только десятирублевые монеты могут привести к желаемому результату.

4. Объяснение ошибки. Ошибка заключается в том, что ты, видимо, не учел, что сумма оставшихся монет будет меньше 60 только если достанется десятирублевая монета. Все остальные варианты оставляют больше 60 рублей. Поэтому вероятность, что именно такая монета будет вытянута, составляет 0,1.

Если что-то тебя смущает или непонятно, дай знать! Нравится такой формат общения? Поставь лайк или дизлайк!