Выберите все верные утверждения: 1. Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов. 2. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - квадрат.…
Выберите все верные утверждения: 1. Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов. 2. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - квадрат. 3. Если расстояние от точки до прямой меньше a, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше a. 4. Любые два равносторонних треугольника подобны
Давайте разберем каждое из утверждений по отдельности.
Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов.
Это утверждение верно. Внешний угол треугольника, образованный продолжением одной из его сторон, равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - квадрат.
Это утверждение неверно. Параллелограмм с равными диагоналями может быть прямоугольником, но не обязательно квадратом. Например, прямоугольник имеет равные диагонали, но не все прямоугольники являются квадратами.Если расстояние от точки до прямой меньше a, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше a.
Это утверждение верно. Если расстояние от точки до прямой меньше некоторого значения \(a\), то самая короткая линия (перпендикуляр) к прямой будет меньше \(a\). Любая наклонная линия, проведенная из точки к прямой, будет длиннее или равной этому перпендикуляру, поэтому она также будет меньше \(a\).Любые два равносторонних треугольника подобны.
Это утверждение верно. Все равносторонние треугольники имеют одинаковый угол (60 градусов) и равные стороны, поэтому они подобны.
В итоге, верные утверждения: 1, 3 и 4.
